【doc】解决差动轮系几个问题的有效方法

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　　解决差动轮系几个问题的有效方法第20成都大学(自然科学版)JournalofChengduUniversity(Naturalscience)V01.加No.2Jun.2001文章编号:10o4—54zz(2om)02—24—06解决差动轮系几个问题的有效方法(成都大学机械系成都61[X~1)摘要:此前,差动轮系的功率流向分析扣啮合效率计算让使用者感到是既难又繁的事.本文根据差动格乐的3本构件中必有2个将同为主动件或从动件这一特点,推导出3个新的效率公式;井根据效率小于1基本构件主从地位相同的蒂件,碗定了转化机构中啮各功率的流向.井将这些反映差动轮东在能量传递方面客观规律的教学式汇总以袁播的形式列出,很方便地解决了上进问题.关键词:差动轮系封闭式差动轮系效率封闭功率中图分类号:TH132425文献标识:A前言目前,有关差动轮系的论述已很多[,但有些问题解决得不太好,使工厂的技术人员感到困惑.如差动轮系啮合效率计算公式繁多,推导过程冗长,较难理解.即使公式确定了,判断其转化机构中啮合功率流向(以确定式中指数口的值)也较困难.而分析封闭式差动轮系中是否存在封闭功率?若存在封闭功率,那么哪个件构上传递的功率是封闭功率?原来的方法也比较麻烦;对封闭式差动轮系的效率计算,也没有较好的公式等.既然差动轮系是一种能量传递机构,就应当遵守能量守恒定律,即扣除轮系的啮合摩擦损失,效率应小于I.本文根据能量守恒定律,再结合差动轮系的特点,推导出反映轮系在传递能量方面规律的数学式,并汇总成表格,只须根据转化机构的传动比和基本构件之间的1个传动比,就能既快捷又方便地解决以E几个问题.为2K—日型和K—日型差动轮系,当轮系以匀角速度转动时,作用在3个基本构件上的外力矩应满足下式:收稿日期:2000—07—16作者简介:杨宴如(1946一),副教授.从事工程力学的教学和科研,近年来发表论文10杨实如解决差动轮系几个问题的有效方法?25由式(2)和式(4)可导出以下代数式:的主从地位相同时,应满足下式f+126成都大学(自然科学版)fv^解此不等式得:当o或苎时,ibH.1r7,当o兰.时,HoJ式(7)是使用式(6)时的前提条件,根据式(7)所表示的im的关系,再令效率公式时,对应的值.情况二当轮同样,根据n与系杆的主从地位相同,其功率比大于零的条件,可得地位相同判别式当L.曲tf0或0】?0时,0当.-H时,i)0显然,由式(9)并令效率式(8)右端小于l,也解得n与口的对应关系.情况三当轮a一)(一)1f+1当仅系杆为主动件时当0时,i0]而主从地位相同时的判别式为:当:o,ojn显然,由式(11)并令效率式(10)右端小于1,便可解得.与的对应关系.封闭式差动轮系图3系统联系图为封闭式差动轮系,很难直接使用化简的效率公式,但可以在最初的效率公式(例如式(5))的基础上,采用引入,吼,(分别表示轮n,轮6和系杆与差动轮系外的齿轮啮合的效率),来计算差动轮系外的啮合损失对整个轮系传动效率的影响,于是又得到个封闭式差动轮系的效率公式.令式(5)中的=0,可得行星轮系的效率公式.将各效率公式,各公式的使用条件和解得的n与口之间的对应关系,汇总成表1.杨实如解决差动轮系几个问题的有效方法表12K一日型,一日型轮系功率流向分析与效率计算表公式使用条件口值序号效率公式主从地位判别式附加条件=1d:一1忖In((i一1)+1)J0,11—1——轮为主动件时.=1埘0t为主动件时.=10i11—11—11一:稿),0,i0傩I(】一)(一)』i11—1衍:().tob01—1轮为主动件时a=1——0一11使用表1时,应先根据判别式,用转化轮系的传动比和某2个基本构件的传动比查表,确定哪2对封闭式周转轮系,应先用被封闭的两基本构件的传动比查表,若二者的主从地位相同,则说明该轮系不存在封闭功率流;否则,封闭回路中就必然存在封闭功率流.显然,与未封闭的基本构件主从地位相同的那个基本构件所传递的功率就是封闭功率.这很容易用表举例5.1普通封闭式差动轮系的功率流向分析与效率计算轴为输人件,轴为输出件.已知==4=%=20,=3==5:3o,=8o,每对齿轮啮合效率为098.试列出其效率计算式并计算效率.解:(】)分析被封闭两基本构件的地位是否相同..与系杆的主从地位不相同,故有封闭功O40率存在(2)找出封闭功率,并确定3基本构件的主从地位.28?成都大学(自然科学版)由式【】)得:==36,再以嚣和查表l主从地位相同,而轮d被封闭,故知为封闭功率.因I轴为输入件,故知轮n同为主动件,H为从动件,用=一1,查得卢(3)列效率计算式并计算效率.根据功率传递路线,而封闭功率只在封闭回路中循环,经轮啮合又回到轮n上,故=0.98.由于封闭功率并非真正的输入功率,而是从中分出流回到轮n的值代人效率公式得:I()=0.908665.2复杂封闭式差动轮系的功率流向分析与效率计算对复杂轮系,应先将轮系按—H型和2K—H型基本轮系进行分解_6,再分析各基本2(b)所示为复杂封闭式双重差动轮系,已知各轮齿数,设每对齿轮啮合效率为=0.98,试列当轮1型2K—H轮系进行分析,并分析各基本轮系的功率流向.如图3所示l6J,即轮系由3个基本轮系组成,其中I为由太阳轮1,行星轮2组成的—H型差动轮系;1I为由太阳轮和4,行星轮组成的2K—H型差动轮系;Ill为由太阳轮6,行星组成的—H型行星轮系.经计算知,,c0,=1一!;c0查表z40,查表1同为从动件,无封闭功率对轮系:其转化机构的效率==0.98应使用1号效率计算式,且口=1.9=l;=,cu=0查表1知,应使用4号效率计算式,且n=1,=1.至此:轮系中的功率流向已清楚,即轮I输入的功率-分成,两部分,其中由系杆直接输出,而经轮系再分成,M两部分,由系杆输出,故轮系中无封闭功率流.(2)列效率汁算式.应以轮系I为基础,列效率计算式,即其中01(i2H~]2—1)+1一一(12)(13)扬实如解决差动轮系几个问题的有效方法?29而:(14)式中,1,口,～分别为轮系I,,的转化机构的效率,I=珈=,口:】?,;一为功率2传到系杆H的效率;为行星轮系的效率.将式(14)代人式(13),然后再将式(13)代人式(12),便可求得该轮系的效率计算式.结论(1)本文用推导出的效率计算公式与公式使用条件直接解出与之间的对应关系.并以表格的形式列出,概念清楚,便于使用,使差动轮系及封闭式差动轮系的功率流向分析和效率计算变得既快捷又容解决了如何分析判断封闭式差动轮系中的封闭功率问题,也解决了如何设计此类轮系以避 免出现封闭功率的问题. 使复杂差动轮系的功率流向分析和效率计算也变得容易.参考文献 [1]罗名佑行星齿轮机构[M].高等教育出版社,1984 型封闭式周转轮系的效率计算[J]机械设计,t998,(3);30～41.[4]崔亚辉,阮忠唐,曾惟庆.封闱差动行星传动研究[J].机械科学与技术,1998, [5]华太年,唐之伟机械分析与设计[M]坊织工业出版社,i985 [6]段鼓华复杂轮最运动分析方法初探[J]机械传动,1999(3):48～50. (5):33～36 73—hist~aperitispointed0ufthatbased thech 日nIc 痂cthat two0utofthreebasiclinksinadifferentialgeartraina~eeitherdanglinks0fdrivenlinks.threen efficiency s1veIecasilyobtained;andbased0,1thekn~vledgethatefficiencyisnumericallylessthanoneaMOnthe conditionthattwobasiclh~ksareinthesamedrivingordri~.enposition,thedirectionofthepo werfloww8Bcot~eniently determinedinthefLxedcarriertrain;andtheformulasthatreflecttheobjectivelawofdifferent